Волатильность — что это за показатель и насколько он важен в финансовой сфере

Здравствуйте, уважаемые читатели блога Goldbusinessnet.com. Даже если не знаете точного значения понятия «волатильность», наверняка вы о нем слышали в новостях, связанных с экономикой и финансами.

Либо это слово проскальзывало при изучении разных информационных источников в интернете, прямым или косвенным образом касающихся данной области.

В любом случае, понять смысл данного термина лишним не будет. Ну а если решите связать свою деятельность с трейдингом (торговлей на бирже), инвестированием или работой в финансовой сфере, то здесь, как говорят, сам бог велел его изучить.

Что такое волатильность простыми словами и ее виды

Начнем с происхождения самого термина, корни которого уводят нас в глубь веков. В переводе с латыни (а это "мать" целого ряда современных языков) «volatilis» означает «непостоянный», «изменчивый».

Однако в русский язык данное понятие проникло непосредственно с английского. А точнее, с помощью частичной транслитерации слова «volatility», которое тоже, что вполне логично, отражает непостоянство, изменчивость и отсутствие стабильности.

Волатильность в экономике — показатель, отражающий величину колебаний цены активов и финансовых инструментов (например, валют, криптовалют, акций, облигаций и т.д.) за конкретный период (день, месяц, год и т.д.). Также он часто характеризует положение дел на всем финансовом рынке.

Этот параметр неким образом опосредованно связан с направлением рыночных трендов (восходящим, нисходящим, боковым), что является значимым поводом для анализа. Как правило, с начала тренда амплитуда колебания цен усиливается, а перед сменой направления трендового вектора — затухает.

Если говорить о рыночной ситуации в целом, то числовые значения волатильности, наверное, можно сравнить с состоянием моря: полный штиль; небольшие волны, вызванные легким бризом; шторм. Штормовая погода сопоставима с сильнейшим ажиотажем на бирже, нередко доходящим до паники.

Как известно, любые операции с активами несут в себе известные риски, которые в том числе обусловлены характером изменения цен на них.

Поэтому очень важны инструменты, позволяющие проанализировать настоящее положение дел и на базе проведенного анализа спрогнозировать (по возможности точно) ситуацию в обозримом будущем. Показателем, дающим возможность учесть многие факторы риска, как раз и является волатильность.

Вот какие основные ее виды существуют и используются на практике:

• историческая — отображает амплитуду изменений цен за прошедший период. Обычно при биржевой торговле учитывают годовой показатель. Частным случаем является реализованная волатильность, которая вычисляется на основе данных за текущий временной промежуток (в большинстве случаев это дневная сессия);
• ожидаемая (имплицидная) — прогнозируемая волатильность в перспективе, рассчитываемая при проведении технического и фундаментального анализа, в том числе с использованием исторических данных.

Надо понимать, что чем выше волатильность, тем более рискованны финансовые операции, и наоборот (это закон, проверенный временем). С другой стороны, купля-продажа высоковолатильных активов предполагает б́ольший доход.

Графическое отображение

Само собой разумеющимся можно считать построение графиков и диаграмм. Они позволяют не только наглядно представить общую картину колебаний цен, но и быстро найти закономерности и важные точки для анализа.

Построим наш график для примера. Возьмем период с несколькими временными точками (T1-T2-T3-T4-T5-T6-T7-T8), в которых цена (P) условного актива (УА) принимала следующие соответствующие значения (в пунктах): 99-101-100-102-101-103-102-104.

В этом ряду колебаний котировок, несмотря на кратковременные их снижения, мы наблюдаем общий восходящий тренд (рост цены). Здесь P2, P4, P6, P8 являются максимальными, или высшими точками (High) на соответствующих промежутках времени, а P1, P3, P5, P7 — минимальными, или низшими точками (Low).

Построенный нами наглядный график позволяет понять общую картину. Но, конечно, в реальной жизни «чистые» прямые графические линии мы не встретим. На практике все они (включая те, что строятся на основе средних значений) обычно выглядят в виде кривых (хотя прямая и является частным случаем изогнутой линии).

Примером может служить реальное линейное отображение изменения котировок, представленное в предыдущем подразделе (отсюда вторая картинка вверх).

Но более информативными являются все же графики с "японскими свечами" (в английской вариации «candle sticks»). Это прямоугольники белого/зеленого (при росте цены) и черного/красного (при ее падении) цвета.

Каждый такой объект на графике несет основную информацию о событиях в течении выбранного таймфрейма (интервала времени). Свечи позволяют отследить сведения о ценах открытия (Open) и закрытия (Close) этого периода, а также точки High и Low.

Расчет исторической волатильности

Самое важное значение для анализа любой финансовой ситуации имеют конкретные показатели, выраженные в числах. Это утверждение справедливо и в нашем случае.

В принципе, волатильность можно высчитать используя простые действия (скажем, усредненные значения от максимальных и минимальных показателей). Однако это малополезная информация при всестороннем анализе больших объемов данных (наподобие "средней температуры по больнице"). Поэтому на практике используются более сложные варианты для вычислений.

Данная глава разбита на три части. В первых двух рассмотрим математические формулы, которые используются практически в любом анализе статистики при вычислении степени дисперсии (разброса) массива данных и вполне подходят для нашего случая. В третьей подглаве попробуем рассчитать волатильность применив инструменты Гугл Таблиц (практически это онлайн-аналог программы Excel).

Показатели на базе стандартного отклонения

Не беспокойтесь, слишком много математических изысков здесь не будет. Разберем лишь основные формулы для понимания сути и сразу к ним перейдем.

1. Расчет среднеквадратичного (стандартного) отклонения в качестве показателя исторической волатильности. Особенность этого варианта вычислений в том, что он построен на базе несмещенной оценки дисперсии (наиболее точной):

Здесь: n — количество учитываемых параметров; ∑ — знак суммы; x_i — числовое значение каждого параметра; x̅ — арифметическое среднее всего массива.

Несмещенная оценка означает наибольшую вероятность того, что математическое ожидание в виде конкретного числа будет равно истинному параметру.

Здесь можно провести параллель со стрельбой в тире. Допустим, все ваши выстрелы ложатся кучно, но в некотором отдалении от центра мишени. По аналогии это и есть смещение, способное привести к ошибочным выводам.

В выше представленной формуле такое смещение нивелируется выражением (n-1), которое означает, что при расчете σ сумма квадратов отклонений от среднего (x_i — x̅)² делится не на точное количество параметров, а на один меньше.

Попробуем на основе вводных, которые были использованы выше для построения образца графика, рассчитать волатильность по предоставленной формуле. Для этого сначала считаем среднее арифметическое x̅:

(99 + 101 + 100 + 102 + 101 + 103 + 102 + 104)/8 = 101,5

Находим все отклонения от усредненного значения:

 99 - 101,5 = -2,5
101 - 101,5 = -0,5
100 - 101,5 = -1,5 
102 - 101,5 = 0,5
101 - 101,5 = -0,5
103 - 101,5 = 1,5
102 - 101,5 = 0,5
104 - 101,5 = 2,5

Возводим их в квадрат (x_i — x̅)² и выполняем сложение:

6,25 + 0,25 + 2,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25 + 0,25 + 6,25 = 18

Далее делим 18 на (n — 1), то есть, на 7, и извлекаем квадратный корень. В итоге перед нами появится числовое значение волатильности за период T1-T8:

σ = ~1,6

2. Вторая формула на основе стандартного отклонения имеет с предыдущей отличие по структуре. Здесь вместо (n — 1) используется n, что подразумевает смещенную оценку дисперсии, о которой мы говорили выше:

Данную формулу желательно использовать только для работы с крупными массивами данных (в нашем случае — с большим набором меняющихся котировок). Тогда расхождение ожидаемого отклонения с истинным будет минимальным.

Иными словами, по мере увеличения количества ценовых показаний результаты расчета по первой и второй формуле постепенно сближаются. С математической точки зрения это понятно. Подставим вместо n сначала «3», а затем «100». Совершенно очевидно, что 1/3 отличается от 1/2 на значительно б́ольшую величину, чем 1/100 от 1/99.

Возвратимся к описанной выше аналогии с тиром. Можно легко предположить, что с увеличением числа выстрелов (и с постепенным приобретением стрелкового опыта) точки попадания будут все ближе к центру мишени.

Продолжим. Нетрудно просчитать среднее квадратичное отклонение со смещением для нашего примера. Для этого нужно 18 разделить не на 7, а на 8, после чего из полученного результата (2,25) извлечь квадратный корень:

σ = 1,5

Естественно, все эти расчёты на примере конкретных чисел приведены для лучшего понимания ситуации. Ну и математика в разумной дозировке стимулирует работу мозга, а это благоприятно сказывается на здоровье и даже на продолжительности жизни. Так что в любом случае вы ничего не потеряли.

Конечно, на практике тратить время на подобные вычисления время не позволяет. Тем более, что в реальности мы имеем дело с куда более сложными выборками.

Для таких расчетов в современных условиях существует куча инструментов. Вот как те же результаты можно буквально за пару секунд получить в онлайн-режиме, скажем, с помощью Гугл Таблиц (Google Sheets) или других специальных сервисов (программы вроде Excel для этого тоже вполне подходят):

Выше мы рассчитывали волатильность в абсолютном измерении, когда она выражена в тех же единицах, что и базовые параметры (в условных пунктах).

Однако для практического анализа гораздо полезнее относительные единицы. Они отражают показатели в процентах и дают более ясную картину позволяя правильно сопоставить размер ценовых колебаний сразу нескольких активов.

3. Для расчета относительной волатильности вполне пригоден такой статистический показатель как коэффициент вариации (CV):

CV = σ(отн.) = σ/µ × 100%

Здесь µ это и есть среднее арифметическое (x̅). Для нашего примера значение этого коэффициента будет таким:

CV = σ(отн.) = σ/µ × 100% = 1,6/101,5 × 100% = 1,58%

Ценность относительных показателей доказывает следующий пример. Допустим, средняя цена одной из акций составляет 100 рублей, а другой — 10 рублей.

При этом отклонение цен обеих ценных бумаг от среднего в течение одного и то же временного отрезка в абсолютном исчислении одинаково (плюс-минус 1 руб.). Но в относительных единицах разница оказывается весьма существенной: у первой из акций "скачки́" составляют всего 1% (1/100 × 100), а у второй — целых 10% (1/10 × 100).

Волатильность за период

На практике (при инвестировании либо трейдинге) используются понятия дневной, недельной, месячной и годовой волатильности. Однако, для нахождения величины размаха колебаний за эти периоды применяют несколько иной алгоритм, где в роли основы выступают цены закрытия последовательных свечей или дневных сессий.

При этом прямо не вычисляется среднее арифметическое из нескольких показаний, а учитывается предварительный параметр, определяющий направление и степень изменения цены Close между следующими друг за другом периодами.

Он, в отличие от собственно волатильности, может иметь как положительное так и отрицательное значение (зависит от изменения в меньшую или б́ольшую сторону):

P2/P1 - 1 (абсолютная величина)
(P2/P1 - 1) × 100% (относительная величина)

Где P1 — предыдущая цена закрытия, P2 — последующая цена Close. Если P2 > P1, то наблюдается рост, в противном случае происходит падение котировок.

Этот метод работает на основании закона возврата к среднему, который успешно прошел проверку временем. Он гласит: как бы сильно ни колебалась цена любого актива, в конечном итоге она всегда стремится к некоей базовой (средней) величине. Конечно, это величина не является "вечной и нерушимой", но значительно она может измениться только под воздействием сильных факторов.

После нахождения ценовых вариаций по последовательным дневным сессиям (или же "свечным" периодам в течении дня) вычисляем квадратичное отклонение и затем — месячную либо годовую волатильность.

Для расчета годовой волатильности важно знать число торговых дней/недель в году. На разных площадках и финансовых рынках в целом оно отличается. К примеру, биржи на валютных и фондовых рынках проводят торги от 245 до 255 дней в году (обычно это 52 недели) с учетом выходных и праздников (нужную информацию всегда можно найти на соответствующем сайте, принадлежащем конкретной площадке). Ну а тот же рынок криптовалют работает в режиме 24/7.

Вот образец общей формулы, которая поможет определить волатильность за год:

σ(w) — стандартное отклонение за период (в нашем случае за неделю), T — число временных периодов (недель) в году. С таким же успехом годовую волатильность возможно вычислить на основе дневного квадратичного отклонения. Только в выше приведенную формулу вместо количества недель нужно вставить число дней в году.

Как рассчитать волатильность с помощью Гугл Таблиц

В предыдущем подразделе ужe был приведен образец использования Google Sheets. Там были взяты показатели в нескольких временных точках для получения среднего ценового значения, которое впоследствии используется в вычислениях стандартного отклонения по выше означенным формулам. В принципе, тот вариант вполне может быть образцом самостоятельного расчета дневной волатильности.

Работа с привлечением Гугл Таблиц состоит из нескольких этапов. Последовательно рассчитаем относительное изменение цен (в процентах) за недельный цикл (пять рабочих дней), стандартное отклонение за этот период и годовую волатильность.

1. Загрузите в онлайн-редактор данные по дням c биржевого ресурса, касающиеся выбранного вами актива. Удалите лишние столбцы. Оставьте только те, которые содержат даты и соответствующие им цены закрытия (Close). Для удобства можно добавить пару столбцов для отображения результатов работы функций.

В этом образце расчета для наглядности используем простые тестовые цены для условного актива за 5 торговых дней:

2. Далее активируем функцию «B3/B2-1» (для данных столбца B), чтобы узнать сначала отклонение цены закрытия второго дня относительно первого.

Затем средствами редактора охватываем остальные ячейки в столбце C, в результате чего автоматически будут вычислены значения для остальных дней («B4/B3-1» и т.д.). Переводим полученные результаты в процентный формат:

3. На следующем шаге определяем стандартное отклонения для нашей выборки посредством функции «=STDEV.S(C3:C6)» (в программе Excel это СТАНДОТКЛОН.В):

4. Ну и на базе среднеквадратичного отклонения находим годовую волатильность с учетом того, что год содержит 52 недели. Для этого есть функция «=SQRT(52)*D6»:

Индикаторы изменения цены

Итак, в процессе повествования мы изучили, как рассчитать стандартное отклонение и годовой показатель волатильности. Однако это лишь малая часть параметров из тех, которые могут пригодиться с учетом финансового рынка, актива или биржи.

Для технического анализа существуют сотни индикаторов, способных предоставить нужную информацию в отношении волатильности на заданном промежутке времени с иллюстрацией на графиках и диаграммах. О них сейчас и поговорим. Разберем самые популярные, информативные и полезные с точки зрения универсальности.

1. MA (Moving Average), или скользящая средняя. Представляет из себя совокупность усредненных значений цены на протяжении определенного временного промежутка. Графически выглядит как плавная кривая линия.

Индикатор способствует удобному анализу уровней и определению трендов. При этом он считается запаздывающим, так как построен на данных прошедших периодов. MA имеет две основных вариации.

1.1. SMA (Simple Moving Average) — простая скользящая средняя. Даёт чёткую общую картину в отношении ценовых изменений конкретного актива. В то же время этот вариант имеет некоторые недостатки. Одним из основных минусов является то, что он не даёт возможности распределять данные по их важности.

Между тем, по утверждению специалистов-аналитиков последняя информация имеет предпочтительнее значение, так как на рынке с течением времени может весьма кардинально меняться ситуация.

1.2. EMA (Exponential Moving Average) — экспоненциальная скользящая средняя. Продвинутая разновидность MA, которая как раз и создана в том числе для того, чтобы выделять значимость более поздних цен.

2. RVI (Relative Vigor Index), или индекс относительной бодрости (на скриншоте выше представлен в нижней части графика). Такое отчасти поэтичное название дал своему детищу его автор, коим является известный теоретик и мастер технического анализа в рыночной торговле Джон Эйлерс (John Ehlers).

Данный индикатор основан на той рыночной закономерности, что при восходящем тренде цены закрытия (Close) в большинстве своем выше цен открытия (Ореn), при нисходящем же тренде возникает обратная ситуация.

Графически линия RVI выстраивается на основе отношения разницы цен открытия и закрытия к разнице максимальной и минимальной цены в пределах свечи:

(Close - Open)/(High - Low)

В дополнение также проводится добавочная (так называемая «сигнальная») линия. Она «сглаживает» последовательность значений на основной кривой.

3. Bollinger bands (линии, или полосы Боллинджера). С помощью этого популярного индикатора возможно отобразить на соответствующем графике зону волатильности:

Ширина этой зоны (или полосы) определена стандартным отклонением цены актива от скользящей средней, вследствие чего она перманентно изменяется в зависимости от текущей волатильности.

Если разброс котировок на конкретном временном промежутке растет, то полоса BB расширяется, в противном случае — сужается. В какой-то момент вполне может произойти аномальное отклонение ценового значения и его выход за пределы зоны. В подавляющем числе случаев это сигнал, предвещающий начало нового тренда.

4. ATR (Average True Range), или средний истинный диапазон. Графически индикатор выглядит следующим образом:

Тут как раз и важны показатели в границах свечей (недаром эти объекты упомянуты выше). При этом первым шагом идёт расчёт истинного диапазона (TR). В его роли каждый раз выступает максимальное значение разницы между:

• High и Low текущего периода (свечи);
• High текущей свечи и ценой закрытия (Close) предыдущей;
• текущим Low и ценой закрытия предыдущего периода.

Второй шаг — расчет собственно ATR и построение скользящей средней на основе полученных значений в отношении нескольких последовательных периодов.

5. Standart Deviation (стандартное отклонение). Описание этого популярнейшего индикатора вкупе с соответствующими формулами и примерами его расчета для конкретной выборки было приведено в соответствующем разделе выше.

Дает возможность оценить колебания цены относительно скользящей средней на выбранном промежутке времени. Пример линии SD в графическом исполнении:

6. VIX (Volatility Index), или индекс волатильности, измеряемый в процентах. Его еще часто именуют "индексом страха". Конечно, ничего ужасного в нем нет, но он может принести существенную пользу трейдерам и инвесторам в плане оценки общей ситуации и понимания того, какую дальнейшую стратегию выбрать.

VIX отражает общие прогнозы в отношении развития ситуации на фондовом рынке (именно в этом разделе рыночной торговли). Он вычисляется на базе цен опционов и индекса S&P 500. Этот индекс включает котировки акций пятисот крупных компаний США, которые имеют хождение на самых известных американских площадках, таких как NASDAQ и Нью-Йоркская фондовая биржа.

Рынок США оказывает огромное влияние на всю мировую экономику, поэтому данный показатель полезен всем без исключения трейдерам и инвесторам.

Без конкретных чисел здесь не обойтись. Вот несколько диапазонов значений VIX, которые характеризуют различные рыночные ситуации:

• до 20% — преимущественно это значит, что рынок в перспективе будет иметь восходящий тренд и риск для вложений в покупку акций минимальный;
• от 20% до 40% — повышенный уровень волатильности, при котором, как следствие, происходит возрастание рисков;
• от 40% до 60% — при таких значениях на рынках нередко присутствует паника. Инвесторы, не склонные к значительному риску, стремятся закрыть позиции;
• свыше 60% — экстремальная степень волатильности, означающая полностью пессимистические настроения на рынке. Конечно, уровень волатильности, превышающий это значение, встречается нечасто. Он может сигнализировать о предстоящем затяжном падении рынка.

Следует еще раз напомнить, что степень риска прямо пропорциональна уровню доходности. Чем больше риски, тем выше доход от рыночных операций, и наоборот. Поэтому, исходя из значений VIX, каждый инвестор может выбрать свою стратегию.

В мировой практике бывали случаи, когда инвесторы зарабатывали целые состояния при огромных значениях этого индикатора. Но это доступно только тем, кто не только скрупулезно анализирует ситуацию, обладает какой-то инсайдерской информацией и достаточными финансами, но и крепкой психологической устойчивостью.

Факторы, оказывающие влияние

Теперь разберем набор факторов, способных в той или иной степени повлиять на волатильность, а значит, и на рыночную ситуацию в целом. Вот самые значимые:

• ликвидность конкретного актива, то есть возможность его быстро продать/купить по рыночной стоимости. Высокая ликвидность подразумевает большое число покупателей и продавцов, которые готовы совершить сделку. А это минимизирует колебания цены. И напротив, низкая ликвидность обуславливает увеличение волатильности, что осложняет прогноз и повышает риски;
• события глобального масштаба в сфере экономики и политики, а также в разных экономических отраслях и отдельных регионах. Новости того или иного характера влияют на ожидание участников и их эмоциональные действия, что сказывается на изменении волатильности;
• локальные экономические факторы, касающиеся определенного актива;
• спекулятивные действия игроков на рынке, способные оказывать влияние на изменение котировок, а следовательно, на размах амплитуды колебаний;
• сезонность. Существуют активы, спрос на которые зависит от времени года. Соответственно их волатильность в разные периоды будет отличаться.

К выше представленной текстово-графической информации добавим и видео:

Учет волатильности при инвестировании и трейдинге

Самое важное — грамотно применять теоретические знания на практике. Только в этом случае шансы на успех, будь то краткосрочная торговля или же долгосрочное инвестирование, максимально возрастут. Это касается в том числе анализа прошлой, текущей и прогнозирования будущей волатильности.

В принципе, небольшой, но стабильный, рост волатильности выгоден всем игрокам на рынке. При этом неважно, в какую сторону (роста или падения) будет направлено изменение цен. Зарабатывать можно как при восходящем так и нисходящем тренде.

Здесь важно отметить, что получать доход на постоянной основе можно только при наличии тщательно продуманной стратегии. Ее немаловажная часть — правильное составление инвестиционного портфеля с учетом диверсификации, куда включаются торгуемые активы с разными показателями волатильности. Именно диверсификация позволяет минимизировать риски и максимизировать доходность.